Корректор прав. Кемерово – существительное среднего рода. Если существительное обозначает географический объект, то его род определяется родом слова, которое обозначает тип объекта (город, река, озеро и т. д.) – такое правило, действительно, существует, но касается только несклоняемых существительных (Тбилиси мужского рода, так как это город, Миссисипи женского рода, так как это река). Кемерово – изменяемое слово (в Кемерове, из Кемерова). Ср.: Москва – слово женского рода, хотя это тоже город.

Большой толковый словарь

Так говорить нельзя. Прямое указание содержится, например, в словаре М. В. Зарвы «Русское словесное ударение»: пов. поезжай и (разг.) езжай [не едь, ехай]. Чтобы убедить мужа, можно воспользоваться печатной или электронной версией словаря. (Если возникнет вопрос об авторитетности словаря: словари, составленные М. В. Зарвой и Ф. Л. Агеенко, несколько десятилетий считаются эталонными справочниками для работников эфира, дикторов радио и телевидения, речь которых должна быть образцовой.)

Правильно: им. падеж – двадцать два ученика, род. падеж – двадцати двух учеников, дат. падеж – двадцати двум ученикам, вин. падеж – двадцать два ученика, тв. падеж – двадцатью двумя учениками, предл. падеж – (о) двадцати двух учениках.

Обратите внимание: в конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: делегировала двадцать два ученика. Вариант делегировала двадцать двух учеников – разговорный.

Правильна форма ед. числа. Не встречается — безличная форма, которая образует безличное предложение, то есть предложение, в которое невозможно вставить подлежащее. В таком предложении слово, обозначающее субъект действия или состояния, может быть только дополнением в форме род. падежа. При личной форме не встречаются слово, обозначающее субъект действия, должно быть подлежащим, то есть иметь в форму им. падежа. Ср.: не встречается записей, но не встречаются записи. 

Правилен первый вариант. В сочетаниях с количественными числительными употребляется особая форма родительного падежа множественного числа — лет, например: два года, до двух лет, двум годам... пять лет, пяти лет, к пяти годам... В некоторых словарях эту форму называют счетной, она существует параллельно с формой годов, ср.: люди тридцатых годов и прошло тридцать лет. Ср., например, грамматические сведения о слове год в орфографическом и толковом словарях.

Правда – что слово кофе можно употреблять в разговорной речи как существительное среднего рода, неправда – что теперь: указание на допустимость такого употребления находим еще в словарях 1970-80-х гг. (см., например, Скворцов Л. И. Правильно ли мы говорим по-русски? М.: Знание, 1980). При этом средний род слова кофе (и раньше, и сейчас) – допустимое разговорное употребление; согласно строгой литературной норме слово кофе (и раньше, и сейчас) – существительное мужского рода.

Такие названия пишутся неединообразно: одни из них по традиции принято писать (в том числе на картах и в документах) слитно, другие – через дефис. К тому же со временем написание может меняться. Например, в Москве есть станция метро «Новокузнецкая», но, когда станцию открывали (1943 год), название писалось через дефис: «Ново-Кузнецкая». Поэтому написание названия конкретной улицы лучше уточнить в администрации того населенного пункта, в котором расположена улица.

Мы ошибки в приведенных примерах не видим. Еще в «Грамматике русского языка» (АН СССР, т. II, ч. I. М., 1954) приводился целый ряд подобных примеров: … кудри — чесаный лен… (Некрасов); ...самоубийства — явление нежелательное (Чехов) и др. (параграф 712, с. 517-518). Между тем эта академическая грамматика была абсолютно нормативной. И грамматические нормы на этом участке системы с тех пор нисколько строже не стали.

В «Толковом словаре иноязычных слов» Л. П. Крысина в этимологической справке к слову гемоглобин приводится этимон языка-посредника — французского: hémoglobine, а к слову гемолиз —   немецкого: Hämolyse. Этим объясняется их фонетико-орфографическое преобразование в русском языке. При этом первоисточник у всех этих слов, разумеется, один и тот же: греч. αἷμα, род. падеж αἵματος – кровь.