Написание этого прилагательного изменено в «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина (М., 1999), сегодня нормативно: считаный, считаные секунды (по общему правилу: в отглагольных прилагательных, образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида, пишется одно Н). Раньше написание считанный приводилось в списке исключений.

Действительно, глагол прийти раньше имел варианты написания: прийти, притти и придти; приду и прийду, придёшь и прийдёшь и под. Однако в ХХ веке была проведена унификация орфографии — избавление от орфографических вариантов. С 1934 года главным орфографическим ориентиром для учащихся и учителей становится «Орфографический словарь» Д. Н. Ушакова, в котором автор «избегает давать двоякие написания слов (например: идти и итти), а избирает из числа существующих, конечно грамотных написаний, одно то, которое представляется наиболее распространенным в настоящее время». В 1956 году выходит первый общеобязательный свод правил — «Правила орфографии и пунктуации», а также первый академический орфографический словарь — «Орфографический словарь русского языка». Одна из задач правил и словаря состояла в освобождении письма от разнонаписаний. Так что с середины 20 века написание прийдя должно считаться ошибкой. 

Раньше в этом имени или не склоняли ни одну из частей, или склоняли вторую. Сейчас полностью несклоняемый вариант почти не встречается, довольно часто склоняют обе части, что отражает освоение имени русским языком. Так принято, например, в «Большой российской энциклопедии». Предлагаем ориентироваться на это издание. 

Раньше в русском языке были оба слова, они зафиксированы, например, в словаре В. И. Даля. В наши дни они могут быть употреблены разве что в высоком стиле, где встречается архаическая лексика. В состав современного русского литературного языка эти слова уже не входят. Сейчас можно сказать: возрождающий что-либо.

Современной орфографической норме отвечает написание разыскной, хотя раньше верным признавалось написание через О (розыскной было весьма странным исключением из правил, о котором в самих правилах не говорилось, поэтому в орфографических словарях последних лет это исключение устранено). Об истории этого слова см. также в ответе на вопрос № 187553.

Дело в том, что русское слово подмет существует, оно появилось раньше с другим значением - "обман, подлог, донос". Подметное письмо - такое, которое "подкинуто" без подписи, анонимное письмо. Возможно, именно существование в русском языке слова подмет с этим значением преградило дорогу словообразованию по той модели, которую описываете Вы.

Слово считаные в значении 'очень немногие' пишется с одним Н. Написание этого слова приведено в соответствие общему правилу: в отглагольных прилагательных, образованных от бесприставочных глаголов несовершенного вида, пишется одно Н. Раньше написание считанный приводилось в списке исключений, этим и вызвана фиксация с двумя Н в Большом толковом словаре.