Кавычки можно использовать, если требуется подчеркнуть "цитатность" такого названия.
Фраза грамматически некорректна, поскольку неверно сочетание: одной из основных... истоков. Нужно перефразировать.
Верно: исподтишка. Это слово родственно словам "тихий, тишина".
Нет, предложение требует структурного параллелизма однородных членов. Например: Он требует от бывшей жены алименты на сына и возмещение морального ущерба или Он требует от бывшей жены платить алименты на сына и возместить моральный ущерб.
Пишутся слитно сложные слова с первой иноязычной (интернациональной) частью, кончающейся на гласную. Перечень основных таких частей сложных слов с конечным о: авто-, агро-, астро-, аудио-, аэро-, баро-, бензо-, био-, вело-, вибро-, видео-, гекто-, гелио-, гео-, гетеро-, гидро-, гомо-, дендро-, зоо-, изо-, кило-, кино-, космо-, макро-, метео-, микро-, моно-, мото-, невро-, нейро-, нео-, орто-, палео-, пиро-, порно-, психо-, радио-, ретро-, сейсмо-, социо-, спектро-, стерео-, термо-, турбо-, фито-, фоно-, фото-, эвако-, экзо-, эко-, электро-, эндо-, энерго- (см.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 117).
Первая часть сложных слов демо- встроилась в этот ряд, слова с этой частью пишутся в соответствии с уже имеющимися в русском языке моделями (демоверсия как аудиоверсия, видеоверсия, киноверсия...).
Оба варианта правильны: удариться о металлические качели и удариться об металлические качели.
Прошедший - форма глагола пройти (от идти).
С личным местоимением: об него. С притяжательным: о его (делах).
Морфемика изучает строение и состав слова. Словообразование изучает способы образования слов.
