Современной орфографической норме соответствует написание строчными: вуз (см., напр.: Русский орфографический словарь РАН. М., 2005). Это слово уже не воспринимается носителями языка как аббревиатура.
Кавычки не нужны. Правильно: серебряный век (эпоха расцвета культуры, сопоставимая с золотым веком); но: Серебряный век (в русской культуре и искусстве начала XX в.).
Правильно: в Сергиевом Посаде.
Железобетонный пишется слитно как сложное прилагательное, образованное от пишущегося слитно существительного железобетон.
В большинстве словарей зафиксированы два варианта: крЕйсеры и крейсерА. Словари, адресованные работникам эфира, где дается самая строгая норма, выбирают вариант крейсеры.
См. «Правила».
Верно: девчонка.
Никаких. Записка составляется официально-деловым языком в свободной форме.
