Корректно: Вас ждёт новый сезон «Лета приключений»!
Постановка запятой не требуется.
Правило в справочниках не сформулировано, но в данном случае предпочтительна прописная буква, так как в кавычках приводятся восклицательные предложения: Che Bello — это не «Как красиво!», а «Как точно!». См. также ответ на вопрос № 326618.
Правильно: в Новом Уренгое, в городе Новом Уренгое, в г. Новом Уренгое.
Такое сочетание нельзя назвать корректным. Может быть, интерьеры лайнера?
Верно: Вера сочинила, и распечатала, и дала почитать подруге новый рассказ.
К сожалению, назвать "лучший" трудно. Есть разные критерии: объем словника, актуальность и полнота рекомендаций, авторитетность издания и др.
Ни дефиса, ни тире в этом предложении не нужно.
Верно: жду не дождусь нового выпуска.
Оба варианта возможны.