Запятая не нужна.
Здесь лучше: ко Дню знаний.
Более логично написание симпАтяЖка (от симпатяга, симпАтия), ср.: дворняга - дворняжка, подруга - подружка. Но рекомендация орфографического словаря - симпатяшка.
Любое несклоняемое существительное. Например, пальто, метро, Замбези.
Верно: к вводу.
Для постановки запятой в этом предложении нет оснований: Работы проходили на участке протяженностью 5 км.
Оба варианта верны. Слово вишня может использоваться как собирательное существительное (например: варенье из вишни) и как название одного плода (пять вишен).
Пожалуйста, сформулируйте вопрос точнее.
Предлог ко употребляется с существительным дно только в составе устойчивого сочетания пойти ко дну (утонуть) например: лодка пошла ко дну. В остальных случаях правильно: к дну.