В образцовой литературной речи название надо склонять: в поселке Новогорном.
Какие-либо запреты на употребление такого выражения в современной речи отсутствуют.
Такое употребление допустимо в разговорной речи. Подробно см. в ответе 265818.
Лучше всего написать: мэру Москвы. В канцелярской речи: мэру города Москвы.
Общеупотребительный вариант: между гаражами. Вариант между гаражей уместен в разговорной речи.
Писать нужно раздельно: вполне себе. Это сочетание употребительно в разговорной речи.
Услышал запах – уместно в разговорной речи. Почувствовал запах – стилистически нейтральный вариант.
Слышать запах – уместно в разговорной речи. Чувствовать запах – стилистически нейтральный вариант.
Литературная норма: классный руководитель. Вариант классная руководительница допустим в разговорной речи.
В канцелярской речи эти сочетания употребляются. Но лучше: поставить, перебазировать, отремонтировать.