Да, это слово есть в русском языке, его употребление корректно.
Это слово обладает собственной системой личных окончаний, относится к архаическому спряжению.
Гнобить – жаргонное слово, означает: докучать, надоедать, приставать, изводить, раздражать; ныть, плакаться.
Слово счет-квитанция существует, хотя и не закреплено в словарях русского языка. Этот вид документа упоминается в Постановлении Правительства Российской Федерации от 30 июля 2004 г. № 392 «О порядке и условиях оплаты гражданами жилья и коммунальных услуг» (статья IV, пункт 18).
Такое слово есть, но его употребление имеет свои особенности. См. «Словарь трудностей».
Да, это словарное слово, зафиксированное на орфографическом академическом ресурсе «АКАДЕМОС».
Слово НАТО может употребляться как существительное мужского рода и как существительное среднего рода.
Это слово общего рода (т. е. согласуется и в мужском, и в женском роде).