Возможны оба варианта, но родительный падеж передает значение частичного охвата предмета действием, т. е. дайте капель — просьба дать какое-то небольшое, ограниченное количество капель. Кроме того, в разговорно-просторечной и диалектной речи могут употребляться в форме родительного падежа существительные со значением конкретного предмета, если указывается объект временного пользования: дайте капель в этом случае может выступать как просьба попользоваться лекарством (покапаю и верну). Винительный падеж всех этих оттенков значения не передает и просто выражает просьбу дать капли.
Удвоение Н в суффиксе этого слова связано с наличием сочетания -ОВА- (ср.: газированный).
В этой поговорке не нужны ни тире, ни дефисы.
Корректно слитное написание.
Историческое наименование: Ставка Верховного Главнокомандования.
Ставится запятая: Чтобы сберечь слух, дайте отдых своим ушам.
