Согласно правилу, в названиях территориальных и административно-территориальных единиц, населенных пунктов (регионов, краев, областей, округов, провинций, земель, штатов, городов и под.) с прописной буквы пишутся все слова и соединенные дефисом части слов, кроме служебных слов внутри названия и слов имени (им.), лет, км. Орфографически верно писать название этого вымышленного города так: Бело-Синий Дол.
По-видимому, причина в том, что в слове поллитровка вторая часть не представляет собой форму родительного падежа единственного числа существительного или порядкового прилагательного, как во всех остальных случаях: пол-литра, пол-лица, пол-октября, полдома, пол-одиннадцатого и т. д.
Для ответа на этот вопрос нужен более широкий контекст.
Правильно: фундамент чего (здания, дома); подвести фундамент подо что (под здание, дом).
Оба варианта возможны, выбор зависит от авторской идеи.
Верно: зарыться в одеяло.
Такой способ расстановки знаков препинания возможен.
Правильно: в пятиборье.
Существительное пятиборье относится ко второму склонению (как, например, существительное поле) и изменяется соответствующим образом: пятиборья (поля), пятиборью (полю), пятиборье (поле), пятиборьем (полем), в пятиборье (в поле).
Правильно: под подпись или под расписку.
Разные глаголы управляют разными падежами, при этом может использоваться один и тот же предлог.
