Здесь союзное слово кто действительно присоединяет придаточную часть, вот только заканчивается эта придаточная часть перед точкой, сказуемые участвовал и сбежал однородны, относятся к подлежащему кто. Необходимо выделить парными знаками приложение дворцовый переворот (с зависимыми словами), которое поясняет существительное заговор: Серж был банкиром, коллекционером картин и праправнуком генерала Л. Л. Беннигсена, того самого, кто участвовал в заговоре — дворцовом перевороте 1801 года против императора Павла I — и потом сбежал из России.

Подобные фамилии могут склоняться как с выпадением гласного (Ивана Ивановича Тодирца), так и без него (Ивана Ивановича Тодиреца). См. материал «Как склонять фамилии (трудные случаи)» в разделе «Письмовник» на нашем портале.

В данном случае а равно близко по значению а также, то есть это предложение с однородными подлежащими: Причем процедура допроса лиц, а равно оглашение ранее данных ими показаний должны обеспечивать право обвиняемого на эффективную судебную защиту.

Сказуемые врач и не разобрал относятся к одному подлежащему Леня, так что по структурному принципу русской пунктуации запятая между ними ставиться не должна. Однако уместно поставить тире для подчеркивания значения противопоставления, выраженного частицей все равно: Леня сам врач — и все равно ничего не разобрал.

Вы приводите правило из свода 1956 года. Некоторые, весьма немногочисленные его рекомендации устарели и не отражают норму сегодняшнего дня. К ним относится и приведенное Вами правило о написании аббревиатур. Уже довольно давно в руководствах по орфографии отмечается, что звуковые аббревиатуры следует писать прописными буквами, кроме тех немногочисленных слов, которые давно вошли в язык в написании строчными буквами. Ср.: СМИ (средства массовой информации), ЖКХ (жилищно-коммунальное хозяйство), СНТ (садоводческое некоммерческое товарищество) и вуз (высшее учебное заведение), втуз (высшее техническое учебное заведение), дот (долговременная огневая точка). Отдельные звуковые аббревиатуры могут писаться и прописными, и строчными буквами, напр.: НЭП и нэп, ЗАГС и загс.

Прилагательное уфимский уникально. В прочих прилагательных, образованных от подобных географических названий, используется согласный Н: арагвинский, тувинский, увинский.

В этом случае кавычки обязательны.

1. Однако в начале 1984 года он порвал эти отношения, и перешел в глубокое противостояние с правительством Афганистана, и начал активные действия против советских войск. 

2. Корректно раздельное написание.

Правильно: Люция, будь она неладна, совершенно не отдает себе отчета в своих действиях: она сделала огромную глупость, поступив с нами совершенно не по-человечески. Хотя я знаю: в душе она не такая, у нее доброе сердце. Просто на нее влияет дурное общество, вот она и меняется на глазах. 

С лексической точки зрения выставка картин - корректное сочетание. В нем уточняется "выставляемый предмет", ср.: выставка кошек, выставка цветов, одежды и др.