В словаре отмечено, что это существительное среднего рода.
Запятая перед тире в подобных случаях нужна.
Мамин – форма мужского рода (мамин подарок), мамина – форма женского рода (мамина книга), мамино – форма среднего рода (мамино зеркальце).
Как правило, если обе части сложного слова склоняются, то род определяется по последней части слова (которая одновременно является главной по смыслу). В данном случае корректно согласование слова трос-рулетка по женскому роду (рулетка в виде троса, но не наоборот).
По родовому слову (классификация) можно согласовывать эту аббревиатуру по женскому роду.
Здесь, кажется, вопрос не столько в сочетаемости, сколько в осмысленности.
Правильно: Хатауэй, Хатауэя, Хатауэю, Хатауэя, Хатауэем, о Хатауэе. Женская фамилия несклоняема.
Да, конечно: управляющая. Об употреблении этого слова как названия должности читайте в вопросе 291676.
Верно: Рябоконя, Рябоконю, Рябоконя, Рябоконем, о Рябоконе.
Верно: миллион не алых роз.
