Это сочетание не вводное. Оно может быть обособлено как присоединительный обстоятельственный оборот.
Нужно поставить запятые.
Да, эта фамилия склоняется и в женском, и в мужском варианте: Марии Плюты, Ивана Плюты.
Запятая перед при нужна.
Сочетание как ни в чем не бывало не требует обособления: Девушка как ни в чем не бывало широко улыбается.
Правильно: за последние три месяца.
Постановка запятой не требуется.
Вы написали правильно. Частица ни употребляется в предложениях с отрицательным сказуемым, т. е. сказуемым, включающим частицу не или выраженным словами нельзя, нет. В таких конструкциях ни выполняет свою основную функцию – усиливает отрицание.
Такой перенос возможен, но выглядит он не очень красиво, поскольку звуки "т" и "р" сильно различаются по звучности (т - глухой, р - сонорный). Лучше: конст-рукция.
