Верно: оставить балкон открытым.
Верно: Кот дернул хвостом и повернул голову: домой вернулась хозяйка.
В этом бессоюзном предложении очевидна причинно-следственная связь между его частями: кот дернул хвостом и повернул голову, потому что домой вернулась хозяйка. В этом случае следует поставить двоеточие. Если бы смысловые отношения между частями предложения были другими (Кот дернул хвостом и повернул голову (поэтому) домой вернулась хозяйка), нужно было бы поставить тире.
Между частями сложноподчиненного предложения нужно поставить запятую.
Верно: валАми.
Нужно тире: Ночь музеев – 2013.
Вместо двоеточия нужно поставить запятую.
Указанные запятые не нужны.
Верно: с Карапетьянцем (при условии, что окончание безударное).
Постановка двоеточия в этом случае возможна.
Можно поставить запятую или тире.
