Как название проекта - в кавычках: «Яндекс.Метрика».
Корректно: lean-методика, лин-методика.
Кавычки (при передаче на письме разговорной речи) не нужны, это значение слова отмечено в словарях.
Действительно, в словарях разночтения. Более частотно раздельное написание (без дефиса).
Лучше сказать: стирать вручную. Стирать на руках - возможно в разговорной речи.
Верно: переселение 6971 человека, проживающего в 586 многоквартирных домах.
Странное тире... и странный синтаксис.
В значении "предъявить" - представить. В значении "дать возможность распоряжаться" - предоставить.
Сруб бани, сруб для бани - корректно. Сруб на баню - менее употребительно.
По сути в первом варианте речь о конце суток (это 00:00 8 мая), а во втором - об их начале. Корректен второй вариант.