Такая проверка неправильна по двум причинам. Написание букв на месте безударных гласных проверяется теми словами и формами, где в той же значимой части слова (в том же корне, приставке, суффиксе, окончании) проверяемый гласный находится под ударением. В слове чистить, во-первых, представлен совсем другой суффикс, во-вторых, он безударный. Чтобы правильно писать слова чистенький, старенький, слабенький и т. п., надо просто запомнить, что в современном литературном языке суффикса -иньк- нет, есть суффиксы -еньк- и -оньк-.
«Как слышится, так и пишется» – такой принцип построения орфографии называется фонетическим. На нем построены орфографические системы некоторых языков, например белорусского (но не во всех случаях) или грузинского.
В основу орфографии русского языка положен иной принцип – фонемный (его еще называют фонематическим и морфологическим). Суть его заключается в следующем: каждая морфема (корень, приставка, суффикс) пишется по возможности одинаково, несмотря на то что ее произношение в разных позиционных условиях может быть разным. Мы произносим [дуп], но пишем дуб, т. к. в этом слове тот же корень, что и в слове дубы; произносим [з]делать, но пишем сделать, т. к. в этом слове та же приставка, что и в слове спрыгнуть и т. п. Фонемному принципу отвечает 96 % написаний. И лишь 4 % – это разного рода исключения. В том числе – обусловленные действием фонетического принципа, например написание ы вместо и после приставок на твердый согласный: безыдейный (хотя идея), надындивидуальный (хотя индивидуальный). Вот здесь как раз и действует принцип «как слышится, так и пишется»: слышится ы – и пишется ы.
К сожалению, нам такое требование неизвестно. Но фактически это суффикс.
Глагол зиждиться указывается в списке исключений: в инфинитиве имеет -ить- (-и- – суффикс, но отнюдь не «теперь»), но относится к 1-му спряжению. См. также ответ на вопрос № 254887.
Гласный Ы или И сохраняется и в инфинитиве, и личной форме: подпрыгИвать - подпрыгИвает. Гласный Е в личной форме пропадает (ср.: потчЕвать - потчует).
Оба варианта переноса допустимы, предпочтителен первый (т. к. в этом случае не разбивается суффикс -ющ-).
Верно написание засирать. Это слово подчиняется правилу о написании безударных гласных в чередующихся корнях: буква И пишется, если дальше следует суффикс -а-.
В современном русском языке морфемный состав слова обыденность такой: корень обыденн- и суффикс -ость, у слова обыденный – корень обыденн- и окончание -ый (см.: Тихонов А. Н. Морфемно-орфографический словарь русского языка. М., 1996). Что касается истории этих слов, то первоначальное значение обыденный в древнерусском языке – 'сделанный в один день'; 'однодневный'. Слово происходит от сочетания *об-ин-день 'в один день', где ин < инъ 'один' (ср. др.-рус. инорогъ 'единорог'). Значение 'повседневный' у слова обыденный появилось позже. Сейчас корень -ден- у слов обыденный, обыденность уже не выделяется.
Ни новосибирячка, ни новосибирчанка не являются нормативными вариантами. В образовании названий жителей участвуют суффиксы -як, -итянин, -ич, -ичанин, -чанин, -янин, -ец и др., при этом в каждом случае название индивидуально (зачастую обусловлено многолетней или даже многовековой традицией) и какие-либо аналогии (если сибиряк, сибирячка, то должно быть новосибиряк, новосибирячка) не проходят; критерий нормативности варианта – фиксация в нормативных словарях русского языка. В словаре И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003) зафиксировано: новосибирцы, новосибирец, новосибирка.
Кажущаяся неблагозвучность названия объясняется некоторыми особенностями образования и функционирования слов – названий жителей. Парадоксом русского языка является малое количество названий женского рода, соотносимых с названиями на -ец (а именно этот суффикс является основным при образовании этнохоронимов, с его помощью образовано и новосибирец), при этом очень многие формы на -к(а) (в том числе новосибирка) вынуждены преодолевать некий барьер ненормативного восприятия.
В заключение отметим, что критерий «режет слух», «не звучит» и т. п. не может и не должен быть определяющим: все люди разные, и то, что «не звучит» для одного носителя языка, вполне «звучит» для другого – и наоборот. Именно поэтому существуют нормативные словари, задача которых – зафиксировать литературную норму и отделить правильные варианты от неправильных.
Вначале уточним терминологию: это не местоимения, а прилагательные. Правила таковы: имена прилагательные, обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы, если они образованы от собственных имён при помощи суффикса -ов (-ев) или -ин: Юлина юбка, Ольгино пальто, Танина варежка (в составе фразеологических оборотов такие прилагательные пишутся со строчной буквы: ахиллесова пята, сидорова коза). Если же соответствующие прилагательные имеют в своём составе суффикс -ск-, они пишутся со строчной буквы: пушкинские стихи, петровские преобразования, булгаковский стиль.
