Здесь возможны оба варианта (см., например, «Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой, раздел «Два определения при одном существительном»).

Правильно: командующий (чем?) корпусом, армией, флотом.

Это равноправные варианты. Выбирает автор текста.

Оба варианта корректны.  

Верно: первый парламент протектората.

Правильно: в городе Нью-Йорке, в штате Нью-Йорк. Топонимы обычно не склоняются в сочетании с родовым словом штат. А вот в сочетании с родовым словом город топоним склоняется, если он русского, славянского происхождения или представляет собой (как в рассматриваемом примере) давно заимствованное и освоенное наименование. Такие названия можно считать исключениями из процитированного Вами правила (статья дополнена этим примечанием).

Слово достаточно новое и пока не зафиксировано в академическом орфографическом словаре. Наш старый ответ о дефисном написании был дан, когда правила орфографии сложных слов еще не были достаточно разработаны, когда слова с частью -снабжающий были мало известны литературному языку.

Сейчас словарь дает нам возможность проанализировать представленные в нем слова с частью -снабжающий. Первая их часть не содержит суффикса -н- (газоснабжающий, теплоснабжающий, топливоснабжающий, энергоснабжающий), что вполне объяснимо: все такие слова образуются от существительных (снабжать газом > газоснабжающий, снабжать теплом > теплоснабжающий и т. д.). По данной модели должно образовываться слово ресурсоснабжающий, которое нужно писать слитно как сложное прилагательное с соединительной гласной, с подчинительным отношением основ и без суффикса в первой части.

Старый ответ мы поправим, а слово ресурсоснабжающий передадим авторам академического словаря. 

Такие предложения допускают двоякую трактовку.

Первая: занятие — подлежащее, рыбачить — сказуемое. Такое чтение опирается на порядок слов, который отражает смысловое развертывание (тема воспринимается как подлежащее, рема — как сказуемое).

Вторая: противоположная. Дело в том, что грамматическим признаком именного сказуемого является его способность принимать форму не только именительного, но и творительного падежа. Именно эту способность демонстрирует занятие: Моим любимым занятием было рыбачить по утрам.

Тот факт, что в теме предложения при этом оказывается не подлежащее, а сказуемое, нисколько не противоречит всему, что мы знаем об актуальном членении предложения: в теме может оказаться что угодно.

Первую, преимущественно коммуникативную, трактовку можно рекомендовать для знакомства с предложением на элементарном уровне; вторую же, преимущественно грамматическую, — для тех, кому не лень разбираться в тонкостях.

Тире нужно. Верно: Первый персонаж говорит: «Неужели я первый персонаж?» — «Да, ты первый персонаж», — поясняет второй персонаж.