Кавычки нужны: отдел «Остров детства».
Если название географического объекта употреблено с существительным типа город, озеро и т. д., то это название выполняет функцию приложения: на озере Байкал, в городе Москве. Обратите внимание, что названия городов, сел, деревень, поселков, усадеб, выраженные склоняемым существительным, как правило, согласуются в падеже с определяемым словом.
В других случаях географические названия выполняют другие функции. Так, в предложении Я отдыхаю в Москве предложно-падежная форма в Москве — обстоятельство, а в предложении Москва не сразу строилась существительное Москва — подлежащее.
Корректно: парк "Лосиный Остров".
Предпочтительно: Остров, которого не видят туристы.
Если речь идет о названии фильма Мартина Скорсезе, снятого по одноимённому роману Денниса Лихэйна, то правильно: «Остров про́клятых».
Пунктуация в первом предложении корректна. Запятая после союза причем не ставится.
Верно: Гарантия — 10 лет. Гарантия — до 10 лет. Вылеты из Москвы куда пожелаете! (в последнем случае также можно поставить тире).
Согласно "Большому толковому словарю" С. А. Кузнецова, в этом значении верны оба варианта: корпусы, кОрпусов, кОрпусам и корпуса, корпусОв, корпусАм.
Запятая после причастного оборота не требуется.
Однозначные целые числа, не образующие сочетаний с единицами физических величин, денежными единицами и т. п., рекомендуется передавать прописью: Один раз в пять лет нужно менять то-то.
