Правильно: О направлении Н. Г. Бекетовой на курсы повышения квалификации. О направлении (кого?) Бекетовой, Нины Алексеевны, сотрудника и т. п.
В обоих случаях нужна запятая.
Обособление таких оборотов факультативно и зависит от интонации, местоположения и степени распространенности оборота.
Наращение (буквенное падежное окончание) используется, если нет слова год или сокращения г. Ср.: это было в 2020-м, это было в 2020 году, это было в 2020 г.
Нет, не нужно.
Можно поставить запятую, можно поставить тире: И вот оно, счастье! И вот оно – счастье!
Рекомендуем заключать это сочетание в кавычки.
Буквы строчнЫе.
Правильно: составное сказуемое (но: односоставное, двусоставное предложение).
Да, слова по оценке, по оценкам (кого-либо, чьим-либо) обособляются как вводные.
