Правильно: чемпион мира, Кубок мира.
Вообще говоря, правилами правописания этот вопрос не регулируется. Если слова не входят в состав предложения (перечня), то уместным будет написание строчными буквами.
Правильно: событие приурочено ко дню...
О правильном управлении говорить не приходится, потому что слова камбэк нет в русском языке. Попробуйте выразить нужный смысл русскими словами.
Верно так, как Вы написали.
Рекомендуем перестроить предложение: Начинать нужно с составления плана...
Слово латинец зафиксировано словарями русского языка: латинец – то же, что латинянин – представитель италийских племен, заселявших Лаций в начале I тысячелетия до н. э.
Правильное написание: промоутер, дефектура. В резюме более употребительно сочетание "по настоящее время".
Нужно поставить запятую.
Конечно, возможно. Именительный падеж мн. числа – кары, родительный – кар.
