Предложение корректно, в этом контексте предлоги почти синонимичны: они указывают на расположение мостов.
Не тронь – форма повелительного наклонения глагола тронуть, не трогай – форма повелительного наклонения глагола трогать. Глагол тронуть стилистически нейтральный (не разговорный).
Вариант с предлогом В предпочтителен.
Правильны оба варианта. Но в предложениях выражен разный смысл. Предлог к указывает, что что-л. совершится или совершается к моменту наступления срока. Смысл первой фразы такой: в самом начале рабочего дня (вторника) таблица должна быть уже в распоряжении руководителя. Второе предложение означает: допускается передать таблицу во вторник в любое время.
Для постановки указанной запятой нет оснований.
На основании вышеизложенного, прошу рассмотреть в кратчайшие сроки.
Оба варианта верны.