Корректная пунктуация: Направляется уголовное дело в отношении Иванова Ивана Ивановича 5 мая 1950 года рождения, уроженца г. Нижнего Новгорода.
К сожалению, это не вопрос в области русского языка.
Нет, приложение нужно согласовать с определяемым словом.
Тире в этом предложении не является ошибкой. Сочетание руководителю управления контроля затрат — пояснительная конструкция (поясняющее приложение) по отношению к имени собственному Ивану Иванову.
Нет, запятая перед скобкой не нужна.
Сложные слова с первой частью ретро- пишутся слитно: ретрокомпьютер, ретроигра.
Верен только второй вариант.
Если имеется в виду "праздничное мероприятие, посвященное Петрову дню", то уместно использование кавычек.
Стандартная конструкция в официально-деловой и публицистической речи включает не только имя собственное (название компании, организации, предприятия), но и имя нарицательное, родовое слово: авиакомпания UzAirways. Если родовое слово в высказывании отсутствует, то автору предстоит сделать самостоятельный грамматический выбор формы сказуемого, прежде всего с учетом того, каким является контекст, кому адресовано высказывание.