В конструкции при чём здесь / тут... правильно раздельное написание: при чём здесь я? при чём тут это? Слитно пишется союз причём: Она решила всё выяснить, причём здесь и сейчас.
Запятая поставлена правильно.
Обстоятельством, если это наречие (оживлённо жестикулировать); сказуемым, если это краткое прилагательное (движение на дорогах оживлённо).
Коммуникабельный = способный к общению (человек). Коммуникативный = связанный с общением, относящийся к общению (навык).
Предлагайте – повелительное наклонение (например: ну предлагайте хоть какие-то варианты!), предлагаете – изъявительное наклонение, настоящее время (например: что вы предлагаете делать?).
-Ч- - это часть корня, -ИК - это суффикс.
Прописная и заглавная буква – это одно и то же (большая буква). Маленькая буква называется строчной.