Правильно: тюлем. См.: Как определить род существительных?
Как именно Вы хотите использовать предлог ПО?
Род можно определить, зная склонение этих слов.
Нет, верно: с 2001 по 2005 год.
Правильна форма род. падежа: не имеющие регистрации.
По правилам координации корректно: пол города Москвы.
Такие сочетания пишутся раздельно: пол квадратного метра.
Мужскую фамилию Локоть можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Локтя, Локтю) и без выпадения гласного (Локотя, Локотю). Вообще говоря, фамилии всегда лучше склонять без выпадения гласного, т. к. они выполняют в том числе и юридическую функцию. Но окончательный выбор в таких случаях – за носителем фамилии.
Слова верный и правильный синонимичны в значении 'соответствующий истине, действительности, обстановке': верный ответ и правильный ответ, верное решение и правильное решение. Это значение у слова верный последовательно фиксируется словарями русского языка, и не только современными. Например, в словаре Ушакова дано одно из значений слова верный 'правильный, истинный, согласный с действительностью'. Словарь этот был издан в 1935–1940, т. е. задолго до 1970-х.
