«Однородные члены предложения отвечают на один и тот же вопрос» – слишком упрощенная и не вполне верная трактовка. Вот какое определение предлагает, например, «Словарь лингвистических терминов» Д. Э. Розенталя, М. А. Теленковой: «Однородные члены предложения – члены предложения, выполняющие одинаковую синтаксическую функцию, объединенные одинаковым отношением к одному и тому же члену предложения, связанные между собой сочинительной связью». То, что вопросы разные (что делали? что делаем? что будем делать?), не повод считать сказуемые в данном предложении неоднородными.
Верно: лингвоцентр.
Запятая ставится.
Вероятно, опубликовать?
Лучше: награждается грамотой МАОУ "Зареченская школа".
Да, нужна.
Ставится запятая: Чтобы сберечь слух, дайте отдых своим ушам.
Можно, преимущественно в разговорной речи.
Постараемся.
Верно раздельное написание.
