Правильно: гелевые губы (от гель, не от гелий).
Мужская фамилия Гель склоняется. Правильно: Гелю Ивану Степановичу.
Корректно, но лучше: узнайте подробности (или в подробностях) о сервисе.
Правильно: гелевая ручка. Гелевый – прилагательное от гель, гелиевый – от гелий (гелиевое ядро).
Слово исследователь образовано от глагола исследовать суффиксальным способом при помощи суффикса -тель.
Потому что слово развитие образовано от глагола развить (а не от слова вить).
Стелить – глагол первого спряжения (хоть и оканчивается на -ить). Это исключение. Правильно: стелешь, стелет, стелют.
Виждь = видь (по-церковнославянски). Слова вещий и внимать (внять) Вы найдете в электронных словарях на нашем портале.
В этом случае уместна форма единственного числа определяемого существительного: Паспорт включает в себя графическую и (или) описательную часть.