У этих прилагательных разное значение. Готский – от готы (группа древнегерманских племен), например: готский язык (язык готов). Готический – от готика (архитектурный стиль европейского Средневековья, характеризующийся остроконечными сооружениями, стрельчатыми сводами, обилием витражей и скульптурного орнамента), например: готический храм, готическая арка, готический стиль, также: готический шрифт (латинское письмо с угловатыми и заострёнными буквами).
Сочетание большой друг корректно, оно употребляется в русском языке, например: Это Борис Андреевич, мой большой, большой друг. И. Ефремов, Бухта радужных струй. Мой большой друг – английский посол в Неаполе лорд Гамильтон – попечительствует обо мне. Э. Радзинский, Княжна Тараканова. Однако характерно это сочетание скорее для книжной речи и публицистических текстов (ср. устойчивое выражение советской эпохи: большой друг Советского Союза), нежели для разговорной речи.
Организация «Мостотрест», в чьем ведении находятся мосты Санкт-Петербурга, в том числе 18 разводных, ежегодно публикует график разводки мостов. В историческом очерке о службе мостового хозяйства (см. сайт «Мостотреста») встречаются слова разводка и наводка. В публицистических и литературных текстах описано множество самых разных случаев, так или иначе связанных с разводом мостов. Вывод: допустимость названных слов не подлежит никакому сомнению.
Использование что в значении 'который' вполне корректно, в том числе по отношению к названиям лиц. Сложно назвать такое употребление новым, ср., напр.: И та, что сегодня прощается с милым, — Пусть боль свою в силу она переплавит (А. Ахматова); «А подвела, — радостно объяснил ему парень, что стоял рядом, — не приехала» (Ю. Домбровский). Другое дело, что такое употребление более характерно для художественных текстов, чем для публицистических.
В русском языке слово русификация существует и зафиксировано словарями. Причастие от глагола русифицировать образуется по правилам: русифицированный. Аналогично образуются и другие причастия от более редких, менее употребительных слов: англифицированный, японифицированный и т. д.
Слова типа китаизирование, японификация/японофикация и прочие подобные, хотя и не зафиксированы в словарях, образованы по продуктивной словообразовательной модели аналогично общеупотребительным, понятны носителям русского языка и употребляются в текстах (преимущественно публицистических), соответственно существуют в русском языке.
Существительное современье (в значении "современность", "настоящее время") изредка употребляется в художественных и публицистических текстах, например: Да, Пушкин стар для современья, Но Пушкин Пушкински велик [К. И. Чуковский. Эгофутуристы (1922)]; Он почти каждый день бывает в книжной лавке писателей в Леонтьевском, познакомился с Бердяевым и считает Ходасевича «самым глубоким поэтом современья». [С. Ф. Буданцев. Японская дуэль (1926)].
Термин файлы использовать в текстах такого рода вполне корректно, так как в словарях современного русского литературного языка оно зафиксировано в том числе и в значении "тонкий пластиковый пакет для отдельных документов с перфорацией по краю для удобства подшивки в большие папки". Тогда как слово мультифора — это регионализм, распространенный только в Западной Сибири.
Вполне корректно писать эти наименования кириллическими буквами. Более того, они уже зафиксированы нормативными орфографическими словарями, как и производные от них слова (телеграм-канал, гугловский и т. п.). Правильно: гугл-формы, в гугл-формах и т. п.
Верно: у судей прибавляется работы.