Конечно, Вы правы. Склонение мужской фамилии Маркзицер обязательно, правила склонения фамилий не менялись. К сожалению, ситуация, в которой Вы оказались, очень распространенная: зачастую очень трудно (а в некоторых случаях, увы, и вовсе невозможно) убедить носителей такого рода фамилий в том, что по законам русской грамматики их надо склонять. В практике работы нашей справочной службы были случаи, когда родители доходили до прокуратуры (!) с требованием запретить школе склонять их склоняемую фамилию...

Можно сделать вот что: обратиться с запросом в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН — ruslang@ruslang.ru. Возможно, официальный ответ на бланке академического института поможет убедить маму мальчика? 

Мы тоже видим ошибку.

Следует смотреть по контексту: если есть дополнительное значение причины (поскольку он независимый исследователь...), то запятая нужна. Если такого значения нет, то не нужна.

Корректно с родительным падежом (Ваш первый вариант).

Фраза сидеть на парте означает, что человек воспользовался партой, словно табуреткой или стулом, для сидения на ней сверху. Сидеть за партой – это сидеть так, чтобы парта стояла перед сидящим, как положено сидеть ученику в классе с партами.

Запятая не нужна, т. к. у частей сложносочиненного предложения нас никто не обгонял и навстречу автомобилей не было есть общий элемент – поясняемое ими третье предложение шоссе было пустынно, предшествующее им и связанное с ними бессоюзной связью.

Если говорить об орфографии и пунктуации, то ошибки есть. Корректно: Запомни, дорогая моя, чтобы быть счастливой, тебе никто не нужен. Быть счастливой само по себе талант.

В первом примере кавычки ставятся, только если автор хочет особенно выделить это выражение, а если нет, то кавычки не требуются.

В остальном знаки препинания расставлены верно.

Правильная пунктуация: Мне все равно, кто ты такой, до тех пор пока ты мне никто. Слова "до тех пор" здесь избыточны.

Вы правильно написали частицы в этом предложении.