Слова заказник и цветник относятся к разным акцентным типам производных слов. Слово заказник образовано при помощи суффикса -ик от устар. зака́зный 'запрещенный' и сохраняет место ударения производящего слова (то же: запове́дный — запове́дник). Слово цветник образовано от цветы при помощи суффикса -ник и относится к следующему акцентному типу: постоянное ударение на ненулевом окончании при условии ударения на окончании или отсекаемой части основы в производящем слове (то же: руда́ — рудни́к). Слово питомник в историческом аспекте относится к тому же акцентному типу, что и слово заказник.

К первому (в соответствии со школьной программой).

Вышить – глагол первого спряжения, принадлежать – второго. Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями (для глагола вышить – по глаголу шить) определяется по окончаниям: шьют (первое спряжение), принадлежат (второе спряжение).

Зададимся сначала вопросом: зачем мы определяем, к какому спряжению относится глагол? С единственной целью: узнать, как правильно писать безударные личные окончания глаголов. Поэтому спряжение определяется по неопределенной форме только у глаголов с безударными личными окончаниями, и исключениями являются глаголы с безударными личными окончаниями. Если же личные окончания глагола ударные, то никаких трудностей в написании они не вызывают, а следовательно, нам не надо думать о том, к какому типу спряжения относится глагол. У глаголов с ударными личными окончаниями спряжение и определяется по окончаниям. Поэтому глаголы пить, бить, жить, лить относятся к первому спряжению, а, например, такие слова, как греметь, звенеть, лететь, свистеть, гореть и мн. др. (у которых неопределенная форма оканчивается на -еть) – ко второму спряжению.

Запятая нужна. Судя по расположению, слова из кустов относятся только к первой части сложного предложения.

Это обстоятельство и наречие соответственно.

В этом предложении тире возможно при желании автора логически и интонационно подчеркнуть сказуемое. Ср.: Аналогия не доказательство и Но объяснение — не оправдание.

В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011) слово комитет в подобных названиях рекомендовано писать с большой буквы, например: Комитет ООН по экономическим и финансовым вопросам.

Лучше всего написать так: уважаемые жители Новороссийска, Анапы, Геленджика.

Слово несколько — местоимение-числительное. Оно обладает грамматическими признаками количественных числительных, в частности особым образом сочетается с существительными: в именительном и винительном падеже — управляет формой родительного падежа множественного числа существительного (несколько домов), в других падежах — согласуется с существительным (нескольких домов, нескольким домам, несколькими домами, в нескольких домах).