И в целях, и с целью могут употребляться как с инфинитивом, так и с отглагольным существительным. С целью обновления - корректно.
Ответ на вопрос Вы найдете в «Словаре трудностей».
Да, эта фамилия славянского происхождения. О ней в свое время рассказывала А. В. Суперанская.
Фамилия Римша склоняется (и мужская, и женская). А место ударения в фамилии определяет ее носитель.
Верно: Буду ждать определения суда (родительный падеж).
Правильно: сочинской зимней Олимпиады, сочинской Олимпиады.
Корректно без обособления.
Правильно: балийский массаж.
Эти названия во множественном числе следует писать с маленькой буквы: ...будут выбирать депутатов в законодательные собрания и городские думы.
Произносится Е.
Рубрики перечня, расположенные после двоеточия, начинаются со строчной буквы (с красной строки).