Такое употребление не ошибочно. У наречия когда-то в русском языке два значения: 1) некогда в прошлом; 2) неизвестно когда в будущем, ещё нескоро.
Написание с заглавной буквы будет правильным в том случае, если речь идет о должности в организации, в которой названия департаментов пишутся с заглавной буквы.
Такой перенос возможен, он не нарушает ни одного из правил переноса.
Это аллюзия.
Такое употребление корректно.
Запятая факультативна.
Вы написали верно: мужская фамилия Ким изменяется как существительное второго склонения: Кима, Киму, Кима, Кимом, о Киме. Женская фамилия Ким не склоняется.
Запятая перед причастным оборотом нужна: розовая блуза, декорированная жемчугом.
Слово счастлив требует формы творительного падежа, например: Он счастлив сознанием того, что нужен людям. В Вашем примере местоимение не требуется, лучше сказать: ...я счастлива, что он стал проводить с дочерью больше времени...
Здесь верно (если в предложении прямо не указывается, что директор - женщина): с бывшим директором.