Слово кофе пришло к нам во времена Петра I вместе с самим напитком. Как это часто бывает с новыми словами, у него было поначалу несколько вариантов написания и произношения, и со временем наиболее употребительными стали формы кофий и кофей, возникшие под влиянием слова чай (выпить кофея как выпить чая). Эти формы, разумеется, были мужского рода (кстати, в русском языке и сейчас есть слово кофеёк мужского рода). Под их влиянием и слово кофе приобрело мужской род.
Другое дело, что в отличие от слов кофий и кофей существительное кофе несклоняемое. Вы правы: несклоняемые неодушевленные существительные иноязычного происхождения, оканчивающиеся на гласную, в русском языке в подавляющем большинстве случаев относятся к среднему роду, исключения единичны. Поэтому кофе и стремится стать существительным среднего рода. И это нормальный языковой процесс, в истории русского языка есть много примеров того, как слова меняли родовую принадлежность, достаточно назвать хотя бы слово метро, которое было мужского рода (под влиянием существительного метрополитен), а стало среднего.
Но слову кофе «не повезло»: оно попало в тот небольшой список слов (кофе, договор, звонит...), к которым приковано общественное внимание и изменение нормы в которых воспринимается носителями русского языка как признак его «деградации», «порчи» и т. д. Такое негативное отношение образованных носителей языка к этому варианту влияет на его кодификацию: варианты черный кофе и черное кофе пока не признаются равноправными. В словарях мужской род слова кофе дан как строгая литературная норма, а средний род – как допустимое разговорное употребление.
Слово бакалавриант не используется, и вот почему. Слова магистрант и аспирант имеют латинские соответствия, причем конечный -nt в латыни — это показатель действительного причастия настоящего времени (что делающий?). Таким образом, эти слова образованы от глагольных форм: magistrans (magistrantis) или magisterans (magisterantis) — буквально «управляющий, руководящий», лат. aspirans (aspirantis) — буквально «домогающийся, стремящийся». Ср. с другими словами, обозначающими человека по его деятельности: студент (буквально «учащийся»), доцент («преподающий»), иммигрант («вселяющийся») и т. д.
Однако причастия *bacalavriant в латыни нет. Слово бакалавр, по версии большинства русских этимологических словарей, образовано от двух латинских слов: bacca и laureatus (этимологическое значение — 'увенчанный лавром'; ср.: лауреат). Обратите внимание: здесь мы имеем дело не с действительным причастием (стремящийся, управляющий, преподающий, вселяющийся), а со страдательным причастием прошедшего времени (увенчанный).
Но и эта этимология слова бакалавр не бесспорна. Зарубежные источники считают этимологию этого слова спорной. Английское bachelor (бакалавр, холостяк) возводят к средневековому латинскому слову baccalarius — «вассальный фермер, владелец земельного надела», от baccalaria «земельный участок, пастбище», лат. baссa (vacca) «корова». По другой версии, источником этого слова послужило латинское baculum «палка» (ср.: бацилла): предположительно, из-за того, что ученики рыцарей пользовались палками или деревянными мечами до того, как им вручалось настоящее оружие. В Средние века слово переосмысливается в университетской среде, вторично этимологизируясь и сближаясь со словом лауреат (bacca laureatus — «увенчанный лавром с ягодами»).
О студенте можно сказать: студент бакалавриата, но не бакалавриант.
Во словарях литературного языка в значении 'один из видов анемонов' фиксируется слово ветреница с ударением на первом слоге. См., например, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. В «Большой российской энциклопедии» находим: «ВЕ́ТРЕНИЦА, то же, что анемона». Википедия дает ветряница как вариант к вертреница, ссылаясь на первое издание «Большой советской энциклопедии». У нас нет возможности проверить ссылку, однако во втором издании фиксируется только написание ветреница. В словаре В. И. Даля есть слово ветряница, но с другим значением: 'сушильня, сушило, простор на чердаке или высокий помост, иногда за решеткой, для сушки белья, для вяленья рыбы и пр.'.
Корректно: вейп. Не в начале корня после согласного буква э пишется лишь в очень немногих словах (рэп, мэр, мэтр, сэр, пэр и некоторых других). Это именно исключения, расширение списка слов с э не соответствовало бы закономерностям русской орфографии.
Что касается второго слова, здесь сложно дать однозначную рекомендацию, т. к. единого правила нет. Одни новые иноязычные заимствования закрепляются в слитном написании, другие – в дефисном. Надо подождать, пока слово освоится языком. Пока можно сказать, что сложные существительные с первой частью, самостоятельно употребляющейся, и второй, самостоятельно не употребляющейся, чаще пишутся слитно, хотя из этого правила есть много исключений. Поэтому предпочтительный вариант: боксмод.
Кавычки нужны только в том случае, если заключаемые в них слова являются цитатой.
Это сочетание пишется без кавычек (написание без кавычек зафиксировано словарями русского языка).
Да, согласно сайту www.sokr.ru, тригопункт – это тригонометрический пункт.