Оба варианта допустимы. Выбор одного из них предопределяется смысловыми задачами автора и конкретными нюансами высказывания. При этом безусловно частотен вариант с предлогом для; ср.: релевантный для целей исследования; признак «глухость — звонкость» релевантен для русского языка; противопоставления, релевантные для поисковых систем.
Да, название при словах городской округ обычно не склоняется: городского округа Донецк. Несклонение можно объяснить тем, что городской округ — сочетание не из живой речи, а из документов, из канцелярско-бюрократического языка. Ср.: города Донецка — со словом город склонение совершенно нормально и естественно.
В этом предложении есть лексическая ошибка: глагол опустошиться употреблен в несвойственном ему значении. См.:
Большой толковый словарь русского языка
ОПУСТОШИТЬСЯ, -шусь, -шишься; св. 1. Стать совершенно пустым, пустынным; лишиться своих жителей, обитателей. Опустошились леса и реки. 2. Почувствовать душевную, нравственную пустоту, опустошённость.
Нормативными словарями такое значение существительного заминка не отмечается.
См. Большой толковый словарь русского языка
Разг. Задержка в связи с каким-л. затруднением, остановка. С этим делом вышла з. З. с подвозом сырья на завод. // Приостановка, задержка в речи. Говорить с заминками. Отвечать без заминки.
Если уж закрепилось такое необычное название (вместо логичного Новогрудинино, которое соответствовало бы названию старой деревни — Грудинино), то его надо склонять по образцу топонимов женского рода типа Гатчина: приехали в Новогрудинину. Сочетания типа *приехали в Новогрудинина не соответствуют грамматической норме русского языка.
В названных существительных выделяются два суффикса: -ов- и -ик-. Единый суффикс -овик- некоторыми исследователями отмечается. Так, в «Словаре морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Ф. Ефремовой слова лесовик и брызговик определены как образованные с помощью именно этого суффикса.
В толковых словарях русского языка указанные значения даны как разные значения многозначного слова ручка. Основанием для формирования производных значений, очевидно, служит метонимический перенос: ‘рука’ — ‘то, за что берутся рукой’ или ‘то, что держат в руке’.
Слово расстояние заимствовано из старославянского языка, где оно образовано от глагола расстояти 'находиться, стоять в отдалении'. Так что исторически в этом слове тот же корень, что и в глаголе стоять, а рас- – приставка. В современном русском языке приставка в этом слове уже не выделяется.
Слово противень восходит к немецкому Bratpfanne 'сковорода (для жаренья)' (от braten 'жарить' и Pfanne 'сковрода'). Это немецкое слово подвергалось переделке и переосмыслению на русской почве, и под влиянием слова против в результате народной этимологии (попытки объяснить непонятное слово через знакомые слова родного языка) возникло противень.
Скорее всего, в магнитофонной записи была ошибка. Правильно именно Кадашёвская набережная (такова словарная фиксация, см., напр., Словарь собственных имен русского языка Ф. Л. Агеенко). Название происходит от слова кадаши: Кадашёвская слобода в XVI в. была населена кадашами – мастерами, изготовлявшими кади, т. е. кадки, бочки.
