Знак градуса набирают только после ряда чисел: 370–380 °С
Корректно: с Ямадой-сан (по отношению к мужчине или женщине).
Правильно с одной Н: учёнейший.
Слово вотчина пишется со строчной буквы во всех случаях, когда оно употребляется в значении "родина" и не является частью имени собственного: вотчина Деда Мороза.
Здесь прочитывается сочетание однородных обстоятельств, соединенных повторяющимся союзом: и в школах, и в стационаре. Если нужно выразить значение 'также', лучше употребить именно это слово: ...подача тепла возобновляется также в школах района и в стационаре ЦРБ.
Все названия должностей, кроме названий некоторых высших государственных должностей (в документах), пишутся строчными буквами.
Вы написали это сочетание верно.
Вы написали это сочетание правильно: не с руки.