Аналогия применима. Корректно: Нью-Йоркский метрополитен (собственное наименование), но нью-йоркское метро (передача разговорного употребления) – как Московский метрополитен (официально) и московское метро (неофиц.).
Мы не выполняем домашние задания.
Да, нужно склонять обе части: в квартире-пентхаусе.
Да, запятую надо поставить.
Обычно запятая ставится после союза однако перед подчинительным союзом: Однако, если обстоятельства того потребуют, я в стороне не останусь.
Достаточно: Необходимо позвонить в указанное клиентом время (т. е. подразумевается, что дата тоже будет указана).
Верно: является председателем правления.
Как правило, эта реплика и есть ответная:
...Будем бороться...
― Ну, Бог в помощь, ― сказал Казарин. ― Я буду с вами.
(Дмитрий Быков. Орфография)
Корректно с запятой: Думал, успею.
