Форма дверьми не является разговорной: дверьми и дверями равноправны. Форма зверьми находится за пределами современной нормы, правильно только зверями. Формы лошадьми и лошадями соответствуют норме, некоторые нормативные руководства форму лошадьми называют предпочтительной. Равноправными нормативными вариантами являются формы дочерьми и дочерями. Только окончание -ми соответствует норме в формах детьми и людьми. Творительный падеж на -ми встречается во фразеологических оборотах лечь костьми и бить плетьми.

Слово идти многозначно, и одно из значений очень широкое – 'двигаться, перемещаться в пространстве' (примеры из словаря: Поезд идёт. Баржа идёт по реке. Идти под парусом. Груз идёт морем. Идти на вёслах). Поэтому приведенная Вами фраза не ошибочна. 

Действительно, правильное и логичное слитное написание прилагательного "режет глаз". Дело в том, что само по себе выражение "оздоровлять экологию" не вполне удачно, если учитывать, что основное значение существительного экология - это "наука об окружающей среде". Думаем, следует подобрать более адекватный синоним.

Выражение связано с народными верованиями в магическую силу воды как очищающей стихии, с гаданиями на воде. Всматриваясь в отражение в озере, реке, сосуде с водой и произнося различные заклинания, знахари и колдуны по состоянию поверхности воды предсказывали будущее, чью-либо судьбу.

В русских народных говорах встречаются обе формы множественного числа слова облас: обласы и обласа. Причем оба варианта могут встречаться даже в пределах одного текста: обласа отчалили от песчаного берега; обласы быстро и неслышно скользили по реке (В. Г. Губарев. Монтигомо — ястребиный коготь). 

Сочетание человек двадцать партизан не ошибочно, это устойчивая модель. Ср.: Мы взяли человек пять солдат и уехали рано утром (М. Ю. Лермонтов); Человек тридцать немцев вышли из леса и двинулись к реке (Э. Г. Казакевич); Человек восемь пленных с оборванными погонами дожидались своей очереди (В. Быков).

Корректно: на континенте Америка. Географическое название в функции приложения не склоняется, если род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают: на реке Енисей, у реки Хопёр, в деревне Парфёнок (однако это замечание не относится к сочетаниям со словом город, поэтому правильно: в городе Туле, из города Москвы).  

Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова, глагол умыть имеет значение «вымыть кому-л. лицо, руки и т. п.», а также значение «вымыть себе (лицо, руки и т. п.)». Поэтому и фразу Феня спустилась к реке, умыла лицо, руки, ноги можно считать корректной.

Вот цитата из "Письмовника". Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают: на реке Енисей, у реки Хопёр, в деревне Парфёнок (однако это замечание не относится к сочетаниям со словом город, поэтому правильно: в городе Туле, из города Москвы).

Поэтому верно: в поселке Знаменка.

Если название города на протяжении нескольких десятилетий свободно склонялось, значит этот топоним можно смело отнести к числу названий, «давно заимствованных и освоенных русским языком», и, следовательно, склонять. Вы правы: рекомендация не склонять иноязычные названия на согласный касается (за редким исключением) иностранных топонимов. Варианты на реке Белая, на улице Советская тоже нельзя считать нормой литературного языка, это, скорее, типично канцелярское употребление.