Правильно: в изучении, в покорении. Однако в поэтической речи возможна замена: в изученье, в покоренье. Так что ошибки нет. Отметим также, что правилами допускается и поэтический вариант в изученьи, в покореньи.
Существительные с неодносложной основой муж. и сред, рода на -ий и -ие в предл. п. и жен. рода на -ия в дат. и предл. п. ед. ч. имеют в безударном положении, в отступление от обще- го правила, окончание -и, а не -е, напр.: гений — о гении, натрий — о натрии, радий — о радии, Василий — о Василии, Юрий — о Юрии, отделение — в отделении, возвращение — по возвращении, содействие — при содействии; армия — к армии, об армии; линия — по линии, на линии; станция — к станции, на станции; Болгария — по Болгарии, в Болгарии; Мария — к Марии, о Марии. При наличии вариантов на -ие и -ье, -ия и -ья указанные падежные формы имеют разные окончания -и и -е: ср., напр., вариантные пары типа об умении — об уменье, в цветении — в цветенье, о многословии — о многословье, о Наталии — о Наталье, к Марии — к Марье.
Примечание. В художественной, особенно поэтической, речи допускается написание форм предл. п. существительных сред, рода на -ье (обычно при предлоге в) с окончанием -и, напр.: В молчаньи шел один ты с мыслию великой(П.); Подвиг есть и в сраженьи, / Подвиг есть и в борьбе. / Высший подвиг — в терпеньи, / В любви и мольбе (Хом.); И снег соперничал в усердьи/ С сумерничающею смертью (Б. Паст.); «В очарованьи» (название стихотворения И. Северянина); Птицы кричат в поднебесьи, / Сердце стучит в подреберьи (В. Долина). Под ударением окончание предл. п. -и отмечается только у одного слова на -ье: забытьё — в забытьи́.
Норма русского литературного языка: Авваку́м.
Интересный вопрос. С одной стороны, такие слова, даже нарочито сниженные, жаргонные, обладающие ярко выраженной отрицательной экспрессией, всё равно продолжают указывать на названия государств, т. е. остаются именами собственными. Для слова Совок в таком значении есть и словарная фиксация — правда, не в орфографическом словаре, а в толковом:
Большой толковый словарь русского языка
2. СОВОК, -а; м. Разг.-сниж. 1. [с прописной буквы] О Советском Союзе, советской власти. Жить в Совке. 2. О том, у кого сильны привычки и навыки, сложившиеся в условиях господства коммунистической идеологии. // собир. О гражданах Советского Союза.
Словарь, таким образом, предлагает использовать прописную еще и для того, чтобы отличать Совок 'Советский Союз' от совок 'человек'.
В практике письма написание подобных сниженных названий с прописной встречается: Диверсионно-штурмовой батальон чеченских шахидов в змеином сердце Пиндостана (В. Пелевин, Любовь к трем цукербринам). А коров соседских видели? У нас в Рашке такие только на выставке ВДНХ стояли! (И. Муравьева, Документальные съемки). Хотя для слова совок преобладает написание строчными во всех значениях.
С другой стороны, эмоционально-экспрессивная окраска, содержащаяся в таких названиях, часто подкрепляется именно написанием со строчной. Строчная буква становится дополнительным средством выражения пренебрежения, презрения — того, ради чего эти слова и используются. Поэтому окончательное решение, вероятно, следует оставить за автором текста: он может выбрать прописную или строчную в зависимости от стоящих перед ним стилистических задач.
Такая пунктуация не ошибочна, если считать, что определительный оборот имеет характер пояснения или уточнения (обычно определительный оборот, стоящий после определительных, указательных и притяжательных местоимений, тесно примыкает к ним и запятой не отделяется).
Правильно: семь чудес света.
Слово перец в некоторых своих значениях может иметь формы мн. ч.
Слово аргиш ('олений обоз') современными словарями русского литературного языка не фиксируется, поэтому нормы его произношения и употребления не закреплены. Нам пришлось обратиться к разным источникам, чтобы попытаться установить, есть ли у этого слова норма, как говорят лингвисты, узуальная, то есть установившаяся в употреблении, в живой речи. Полагаем, что наше небольшое исследование позволяет с большой долей вероятности предполагать, что такая норма сложилась. Слово аргиш склоняют по модели марш – с ударением на основе: аргиша, аргишу, аргишем и т. д. Вот некоторые примеры употребления соответствующих падежных форм:
Пермяки ехали на оленьих упряжках, аргишем ― караваном. [А. Иванов. Сердце Пармы (2000)]
Теперь на спусках шел пешком и осторожно вел свой аргиш, а второй оставлял наверху. Потом поднимался за вторым аргишем. [С. Залыгин. Оськин аргиш (1961)]
Оленей было много. Олени там все были с семи мысов. Большие олени были. Тут двинулся к своей земле. Играя, они скачут за аргишем. [Эпические песни ненцев. Москва: Наука, 1965]
Главный научный сотрудник института филологии СО РАН профессор Н. Б. Кошкарёва написала нам, что аргиш — очень частотное слово в Ямало-Ненецком и Ханты-Мансийском автономных округах и в формах этого слова сохраняется ударение на корне (в аргише много вещей, на аргише приехала, управлять аргишем). В значении «кочевать» у ненцев в живой речи и в фольклоре регулярно употребляется глагол каслать, глагол аргишить не встречается.
Нам также не удалось найти факты, которые позволили бы судить о произношении глагола аргишить. В доступных нам источниках он встречается редко. «Русский этимологический словарь» А. Е. Аникина описывает существительное аргиш, но не упоминает образованный от него глагол.
