Правильно здесь ни.
Грамматически верно: души. Но это слово употребляется, как правило, в единственном числе.
В этом предложении должна использоваться отрицательная частица не. Частица ни усиливает отрицание. См. «Правила русской орфографии и пунктуации».
Правильно: Нет в России семьи, которой бы не коснулась война.
Тире не требуется, в остальном предложение написано верно.
Помыт – это краткое страдательное причастие прош. времени (ср. с полной формой помытый). Грамматическое значение ед. числа и муж. рода передается нулевым окончанием (ср.: она помыта, оно помыто, они помыты). Суффикс причастия – т, корень – мы, приставка – по (ср. с формами помыть, помылся, мыть, помывшийся).
Запятая поставлена верно.
Правильно с О.
Правильно с ни.
Следует написать слитно.
