Предложение построено не вполне корректно (нельзя сказать: возникла проверка), поэтому ни один вариант не верен. Предложение следует перестроить.
Постановка запятой факультативна.
Можно написать русскими буквами: жилье смарт-класса.
Категория переходности не зависит от контекста. Глагол хранить переходный.
Переносы используются.
Если имеется в виду, что следует любить того, кого считают безнадежным, и верить в него, то в приведенном предложении есть ошибка в управлении.
Эта фамилия склоняется как существительное второго школьного склонения: Бараш, Бараша, Барашу. Об ударении нужно узнать у обладателя фамилии.
Следует писать раздельно, так как это краткое причастие: не зачтено.
В этой фразе можно не ставить никаких дополнительных знаков препинания, но лучше все же разделить определения запятыми как однородные.
Нет.
