Корректно без точки: уд/мин.
Если это название части улично-дорожной сети, тогда правильно: аллея Вязов.
Верно: торуньский памятник. Обычные прилагательные, в том числе образованные от географических названий, пишутся со строчной буквы.
Согласно рекомендациям предпочтительно: два слова, различающихся одной буквой.
По данным Орфографического академического ресурса «Академос» все перечисленные сочетания следует писать со строчной буквы: декартова система координат, декартово произведение, декартов лист.
Правильно: действующей.
Название денежной единицы мужского рода, верно: десять тысяч драмов.
Служебную записку можно и подать, и направить.
