Запятую перед союзом когда ставить не нужно, но союз нужно добавить в последнюю часть предложения: Важно помогать животным не только когда они оказываются в опасности, но и когда нуждаются в обычной заботе или еде.

В предложении, построенном именно таким образом, утверждается признак нестандартности (оригинальности) альбома, поэтому верно только слитное написание прилагательного с не. Для подчеркивания отрицания предложение нужно перестроить, поставив не перед целым словосочетанием: Перед Вами альбом не со стандартным набором выступлений разных артистов.

В этом примере наблюдается противоречие между смыслом и формой (структурой). Поскольку пословица не говорит в прямом смысле слова, здесь действительно можно усмотреть «характеристику прямой речи», то есть случай из примечания 1 к параграфу 48 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя. Однако на характеристику прямой речи указывают слова типа так или это, сравним: «Не давши слова — крепись, а давши — держись» — так говорит русская пословица. Наличие упомянутых слов позволяет поставить точку после цитаты, что существенно отличает такие конструкции от конструкций с прямой речью: «Не давши слова — крепись, а давши — держись». Так говорит русская пословица. В исходном примере такое сделать невозможно, так что по структуре перед нами конструкция с прямой речью, которую нужно оформить соответствующим образом.

Вы корректно расставили знаки препинания в предложении. Придаточная часть если он всё же не подошел вам должна быть обособлена.

Вводное слово обычно не отделяется знаком препинания от присоединительного союза, стоящего в начале предложения. Запятая возможна при интонационном выделении вводного слова.

Указанная запятая закрывает ряд однородных согласованных определений, стоящих после определяемого существительного мечты (оно при этом имеет и впереди стоящие определения).

Поскольку оборот с предлогом согласно в приведенном предложении находится не между подлежащим и сказуемым, его обособление факультативно.

Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен. 

Предложения не однотипные. В первом примере запятая после например не нужна. Если слово например вводит присоединительную конструкцию или стоит в начале или конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется. Но если оборот не выделен запятыми, а заключен в скобки, слово например отделяется от него запятой. Во втором предложении запятая после например нужна.

Если прямая речь располагается внутри слов автора, тире после нее не ставится в тех случаях, когда по условиям контекста после нее необходима запятая. См. некоторые примеры в параграфе 50 Справочника Д. Э. Розенталя и в параграфе 136 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).