Нет, название орудия катюша в кавычки не заключается.
Подробно о кавычках разного рисунка см. в «Письмовнике».
Корректно без кавычек: надеть линзы.
Кавычки не нужны.
Кавычки нужны: Новый «Ситроен» соединил в себе (если речь идет не о торговой марке, а о самом автомобиле, возможно и написание со строчной: «ситроен»).
Сложный вопрос. Сложен он прежде всего потому, что нельзя однозначно определить, являются ли названия промзон топонимами (географическими названиями). Как известно, географические названия не заключаются в кавычки, в то время как условные наименования различной семантики пишутся в кавычках.
На наш взгляд, промзоны все-таки сближаются с географическими названиями (прежде всего – с микрорайонами), поэтому предпочтительно написание без кавычек: промзона Парнас, промзона Каменка.
Правильно без кавычек: по стойке смирно.
Да, названия вакцин пишутся так же, как названия лекарств: с прописной буквы в кавычках.