Правильно: подписчики чего-либо (хотя подписаться на что-либо): подписчики вашей газеты.
После слов тем не менее запятая, как правило, не нужна.
Если имеется в виду "на прогулке за городом", то верно: на природе.
Правильно: Предоставление услуг не менее чем 600 детям.
Верно: сотрудникам (каким?), имеющим доступ; сотрудников (каких?), имеющих доступ.
На выбор варианта управления влияет значение слова.
РУКОВОДСТВО, -а; ср.
1.
к Руководить (1 зн.). Взять на себя р. поисковыми работами. Доверить кому-л. р. институтом.
2.
То, чем руководствуются или следует руководствоваться. План - р. к действию. Ваши советы служат руководством на будущее.
3.
Учебник, пособие для изучения чего-л. Р. по машинному вязанию. Р. по электронике. Учебное, техническое р.
4. собир.
Руководители. Руководство Союза писателей. Художественное р. театра. Новое р. института. Отвечать перед руководством за что-л. < Под руководством кого-чего, в зн. предлога.
Под началом кого-л. Диссертация выполнена под руководством профессора Колесова. Программа осуществляется под руководством министерства.