Выбор формы причастия зависит от смысловых отношений между словами. Определенного грамматического правила для таких случаев нет.
Так, в первом предложении возможны варианты согласования. Причастие будет согласовываться со словом вид, если графика выделяется среди других видов искусства, которые существуют с конца 15 века: Одним из самостоятельных видов искусства, существующих с конца 15 века, является графика. Если же необходимо подчеркнуть, что именно графика существует с конца 15 века, то правильно: Одним из самостоятельных видов искусства, существующим с конца 15 века, является графика.
Во втором предложении также возможны варианты: Школьники нашего села охотно помогали группе археологов, приехавшей из Новгорода и Школьники нашего села охотно помогали группе археологов, приехавших из Новгорода.
По выходе из отпуска – правильно.
Например, памперсы и аспирин.
Запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Скорее всего, Вы имеете в виду сочетание величайшею из добродетелей.
Для ответа нужен более широкий контекст.
Переливать из пустого в порожнее - заниматься никчемным делом, пустой болтовней и т. п.
