Запятые нужны: Ищешь, чем завязать свои патлы, или стрижешься сейчас же!
Провести квиз — несогласованное определение, образующее вместе с существительным словосочетание: идея (какая?) провести квиз. Соответственно, знаки препинания в предложении не требуются. Пунктуационное оформление несогласованных определений, выраженных инфинитивом, описано в параграфе 60 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Имея в виду исследование, так и нужно написать: исследование.
Корректно: По идее, должны подойти, насчет длины не уверен.
Запятая уместна. Слова по существу могут выделяться как вводные в знач. 'в сущности говоря'.
Запятая перед как нужна.
Верно: повышать компетентность (уровень знаний), расширять компетенцию (круг вопросов, полномочий). Оба сочетания не являются заменой сочетанию "повышать квалификацию".
В разговорной речи - корректно.
Запятая стоит верно.
Следует писать через дефис: фреш-ролл.
