Определения первые и крупные характеризуют предмет (капли) с разных сторон (хронологии и размера) и не являются однородными. Они могут разделяться запятой, если из контекста ясно, что второе из них поясняет первое (то есть подразумевается, что капли, упавшие после первых, были некрупными).
Это существительное мужского рода, склоняется: Оредежа, Оредежу, Оредеж, Оредежем, об Оредеже.
Корректно: современный город-государство. См. словарную фиксацию.
Аббревиатура Минкомсвязь (Министерство связи и массовых коммуникаций Российской Федерации) женского рода и склоняется как слово связь: в Минкомсвязи, с Минкомсвязью.
В этом предложении запятая не ставится.
Это слова общего рода.
Вариант за водой общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи.
Фамилия Маруха (и мужская, и женская) склоняется следующим образом: Марухи, Марухе, Маруху, Марухой, о Марухе.
