Корректно: интернет-сайт организации и сайт организации в сети Интернет.

Корректно: При этом время работы двигателя не должно превышать 3 минут для ТС с бензиновыми двигателями и 5 минут для ТС с дизельными двигателями...

Мы не выполняем домашние задания.

Это разные значения, и они приведены в словарях. Например, в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова у сочетания иметь в виду зафиксированы три значения: 1) подразумевать кого-либо, что-либо, 2) принимать во внимание, учитывать, 3) иметь намерение.

Корректны как твердое, так и мягкое произношение первого согласного. См. Большой орфоэпический словарь русского языка:

СЕ́ССИЯ, се́ссии, мн. се́ссии, се́ссиям \\ [с’е́]ссия и [сэ́]ссия; се́[c’c’]ия и се́[с’]ия.

Если фраза включена в перечисление, то лучше заключить дополнительную информацию в скобки: 1)...; 2) рассеянность (даже без отвлекающих факторов); 3)...
В другом контексте фраза может быть оформлена как присоединительная конструкция: Рассеянность, даже без отвлекающих факторов, наблюдается и тогда, когда...

В «Полном церковнославянском словаре» Г. Дьяченко указано: «Уха́ти — 1) посредством чувства обоняния стараться узнать свойства запаха; 2) втягивать что-нибудь в ноздри; 3) (прост.) любопытствовать, разведывать о чем-либо».

В приведенном контексте запятая внутри сочетания такой (,) как ставится:
— Каких, например?
— Таких, как Montecristo C.

Возможны варианты:
1) Она сказала: «Да» (Да — нечленимое предложение, которым исчерпывается прямая речь);
2) Она сказала «да» (да — слово, встретившееся в речи);
3) Она сказала: да (передается общее содержание речи; согласие может быть выражено разными средствами).

Вопрос о том, как в русском литературном языке произносится и как следует произносить в абсолютном начале слова гласный, обозначаемый на письме буквой э, является одним из спорных в русской фонетике. Мнения фонетистов в отношении того, (1) что произносится в таких случаях носителями литературного языка, (2) что следует рекомендовать в качестве нормативного (орфоэпического) произношения и даже (3) как обозначать в транскрипции конкурирующие в этой позиции варианты произношения, расходятся.

Для третьей четверти ХХ в. еще сохраняла актуальность рекомендация Р. И. Аванесова (в 5-м издании «Русского литературного произношения», 1972) произносить как под ударением, так и в предударной позиции гласный типа [e]: напр. [é]пос, [e]пи́ческий и т. п., однако в безударном положении [e], по его мнению, «может несколько склоняться к [и], но не должен произноситься как [и] или [ие]» (последним символом Аванесов обозначал гласный средний между [е] и [и], но не совпадающий с [и]). Произношение типа [и]та́ж, [и]коно́мика и даже [ие]та́ж, [ие]коно́мика и под. он не считал литературным.

В конце ХХ в. положение, видимо, изменилось, и новейший «Большой орфоэпический словарь русского языка» (БОС) (под ред. Л. Л. Касаткина. М., 2012) для хорошо освоенных заимствований с начальным э уже однозначно рекомендует произношение [ие] ([ие]кза́мен, [ие]та́ж, [ие]коно́мика и т. п.), допуская [e] или варианты [e]~[ие] для некоторых редко употребляемых слов (ср. [иe]галита́рный и допуст. [e]галита́рный).

Особую позицию занимала Л. А. Вербицкая (Давайте говорить правильно. 3-е изд. М., 2003), которая на основе распространенного, по ее мнению, произношения типа [ы]та́ж, [ы]коно́мика и т. п. считала, что именно его следует рекомендовать в качестве литературной нормы, однако эта точка зрения не получила поддержки среди специалистов в области русской орфоэпии.

Таким образом, в настоящее время целесообразно ориентироваться на описание литературного произношения слов с начальным э и орфоэпические рекомендации БОС. Однако при этом надо иметь в виду, что не только неискушенные носители литературного языка, но даже и большинство фонетистов вряд ли смогут обнаружить тонкие различия в произношении звуков, часто обозначаемых в транскрипции символами [и] и [ие]. Для носителей современного русского литературного языка звуки, условно обозначаемые фонетистами как [и] или [ие], несомненно представляют собой реализации одного звука (фонемы) /и/, а слова иконостас и экономика начинаются с одной фонемы /и/, если они, конечно, реализуют в начале слова экономика фонему /и/, а не /е/, что в принципе тоже возможно (ср. произношение [е]коно́мика, [е]та́ж).