Корректно: Не могли бы вы пойти... (без ЛИ).
Верен второй вариант.
Правильно: идти куда-то, пошел куда-то. Но в переносном употреблении: где-то в отдалении идут часы.
Запятая не нужна.
Корректно: ...требующих физической нагрузки.
Запятые поставлены верно.
В правилах пунктуации предписаний по поводу двойных скобок нет. Конструкции, которые нуждаются в двух парах скобок, нежелательны. Часто можно заменить одну пару скобок на тире. Однако иногда двойные скобки встречаются в специальных текстах, например в академических правилах орфографии (см., например, здесь). В неофициальных ситуациях общения знак )) используется вместо улыбающегося смайлика. Но такое употребление, конечно, не регламентировано.
В слове подросток присутствует корень, подверженный чередованию гласных в безударной позиции. Однако в ударной позиции пишется тот гласный, который слышится.
