Первая часть сложных слов видео... пишется слитно: видеоанонс.
Орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует дефисное написание: видео-арт. Это исключение, написание надо запомнить.
Написание сложных существительных с не употребляющейся самостоятельно первой частью на согласную определяется по орфографическому словарю. В нормативных орфографических словарях русского языка это слова пока не зафиксировано, поэтому нет «правильного» и «неправильного» варианта. Слово продолжает осваиваться русским языком.
В отсутствие словарной фиксации можно выбрать дефисное написание, опираясь на другие слова со вторым компонентом тур: гранд-тур, шоп-тур, секс-тур, эконом-тур и др. Дефис уместен еще и потому, что он помогает увидеть «кусочки» малознакомого слова и способствует его освоению.
Гео… – первая часть сложных слов, пишется слитно. Корректно: геоскопления.
Орг… – первая часть сложных слов, пишется слитно. Корректно: оргизменение, оргструктура.
Такое выражение некорректно в целом.
Корректно: спецегерь. Спец... – первая часть сложных слов, пишется слитно. Произношение: [сп'эцйэ́г'эр'].
Слово «экономгеограф» пишется слитно.
По-видимому, причина в том, что в слове поллитровка вторая часть не представляет собой форму родительного падежа единственного числа существительного или порядкового прилагательного, как во всех остальных случаях: пол-литра, пол-лица, пол-октября, полдома, пол-одиннадцатого и т. д.
