Запятая после при этом не ставится.
В настоящее время литературной норме соответствуют оба варианта произношения: до[щ] и до[шть], до[жьжь]и и до[жди], ни один из них нельзя назвать неграмотным. При этом предпочтение сейчас отдается именно варианту до[шть], до[жди] (в том числе в словарях, адресованных работникам эфира), вариант до[щ], до[жьжь]и постепенно выходит из употребления.
Вы правильно пишете: актеры старой школы говорят до[щ], до[жьжь]и – это старомосковское («мхатовское») произношение. Необходимо, впрочем, отметить, что и характерное для петербургского говора произношение до[шть], до[жди] едва ли можно назвать «новым»: о том, что такое произношение было распространено уже, по крайней мере, в первой половине прошлого века, красноречиво свидетельствует рифма «дожди – груди» в стихотворении Константина Симонова (что интересно: уроженца Петрограда) «Ты помнишь, Алеша, дороги Смоленщины» (1941). Таким образом, варианты произношения конкурировали на протяжении многих десятилетий, но к настоящему времени «орфографическое» произношение слова дождь практически вытеснило старый вариант.
К сожалению, это не вопрос в области русского языка.
Окончания есть только у изменяемых слов, а существительное какао несклоняемое. Окончания у него нет.
Да, склонение мужской фамилии Петрук обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Правилами пунктуации точка в этом случае не предусмотрена.
Такое сокращение не соответствует правилам сокращения слов и будет непонятно читающим. Для обозначения номера (только при числах в цифровой форме) нужно использовать специальный знак №.
Запятая не ставится.
Следует писать строчными буквами: значение числа пи.
